A) Methoden der Zeitmessung

visuell:
a) im Spektrogramm
b) in der logarithmierten RMS-Kurve (steilster Anstieg)
Es gibt noch keine befriedigende Theorie der rhythmisch relevanten Zeitpunkte bei Einschwingvorgängen. Meine Empfehlung: Man nehme den Punkt des steilsten Anstiegs der log. RMS-Kurve.

auditiv:
a) Abhören einiger Millisekunden bis zum Cursor
b) Abhören einiger Millisekunden ab dem Cursor
c) beides
Man rücke den Cursor so nahe an den Nachbarton heran, daß man ihn gerade noch nicht bzw. gerade nicht mehr hören kann.

 

B) Methoden der Frequenzmessung

Exakt: Nulldurchgänge in der Wellenform
Die Freqenz berechnet sich als Kehrwert der Wellenlänge: f = 1/T
bzw. f = n/T   wenn n Wellen in der Zeit T stattfinden.
Mitunter müssen vorher andere Frequenzen weggefiltert werden: Tiefpaß- Hochpaß- oder Bandpaßfilter.

Weniger exakt isst das Messen in der FFT (Fast Fourier Analysis): siehe folgende
Faustregeln für die Messung in der FFT:
Beste Zeitauflösung: kleine lfft, kleines shift (lfft/2), beliebiges Fenster
Beste Frequenzauflösung: große lfft, große lwdw, Rechteckfenster
Gute Frequenzauflösung bei guter Zeitauflösung (Vibrato, Glissando): große lfft, kleine lwdw, kleines shift (lwdw/2), Blackman-Fenster
(Theoretisch besser wäre ein Rechteckfenster, doch führt dieses bei kleiner lwdw zu einer zerfransten FFT-Darstellung, in der man schlecht messen kann.)

Obertonmethode: Man messe die Frequenz des x-ten Teiltons und dividiere sie durch x. Dies ist genauer als die Messung der Grundfrequenz, jedoch nur bei exakt harmonischen Teiltonspektren (menschliche Stimme).

 

C) Berechnung von Intervallen

1. Tonhöhenangabe

Ausgangspunkt für Intervallberechnungen sind Tonhöhenangaben.

Ein gutes Schallanalyseprogramm gibt die Tonhöhe doppelt an: physikalisch als Tonfrequenz in Hertz (Hz) und musikalisch als logarithmierte Frequenz in musikalischen Termini (Oktavangabe, Chroma und Cents, z. B. D5–34Cent oder G#4+28,2Cent, d. h. die Oktavangabe ist dem Chroma nachgestellt).

1 Cent = 1/100 eines temperierten Halbtones = 1/1200 Oktave.

Bezugspunkt der musikalischen Tonhöhenangabe ist das Normal-A mit 440 Hz. Für besondere Zwecke (transponierende Instrumente, musikethnologische Transkription) läßt sich dieses Bezugs-A auf jede beliebige andere Frequenz bzw. Tonhöhe einstellen. Solche Veränderung des Bezugs-A läßt sich in guten Analyseprogrammen auf zweierlei Weise durchführen:

Im Analyseprogramm EMAP z.B. kann man zwei verschiedene Nomenklaturen einstellen, "GR" (Germany) und "US" (USA):
 
Oktavangaben:
Zwölf Chromata:
Deutsch                                   USA Deutsch      USA
-3        Subkontraoktave        0 C           C
-2           Kontraoktave           1 C#          C#
-1           große Oktave           2 D           D
0           kleine Oktave           3 D#          D#
1         eingestr. Oktave         4 E           E
2        zweigestr. Oktave        5 F           F
3         dreigestr.Oktave         6 F#          F#
4         viergestr. Oktave         7 G           G
5         fünfgestr. Oktave         8 G#          G#
A           A
Bb          B
B          H

Bei B-Tonarten muß D# in Es (bzw. Eb) usw. umgedacht werden.


2. Intervallberechnung

Das musikalische Intervall ist der Tonhöhenabstand zwischen zwei Tönen. Er wird als Differenz berechnet:

Höhe des Tones X – Tonhöhe desTones Y = Intervall zwischen X und Y

D2 + 35 Cent – (F1 + 20 Cent) = D2 – F1 + 35 Cent – 20 Cent = gr. Sext + 15 Cent

A1 – 41 Cent – (C1 + 34 Cent) = ... = gr. Sext – 75 Cent = kl. Sept + 25 Cent

Eine andere Methode geht von den Frequenzangaben aus:

Mit Excel:                                Intervall (in Cent) = 1200 * ld(f2/f1)

(ld ist der Zweierlogarithmus)

Mit dem Taschenrechner:     Intervall (in Cent) = 1200 * log(f2/f1) / log 2


3. Tonleitermessungen

Die Stufen einer Gebrauchsleiter (alle Tonstufen, die in einem Musikstil oder vorkommen) oder einer Materialleiter (alle auf einem bestimmten Musikinstrument oder in einem einzelnen Musikstück vorkommenden Tonstufen) können auf mehrerlei Art angegeben werden:

Die Stufen einer Systemleiter (Leiter samt konstituierender Tonbeziehungen, wie z.B. intendierter reiner Quinten) werden am sinnvollsten angegeben in Cent bezogen auf den Grundton oder den "Zentralton". Darüberhinaus können auch andere im Tonsystem wichtige Intervalle, z. B. Quinten und Quarten, die Basis einer harmonischen Stufe sind, beschrieben werden. Im Unterschied zu den Begriffen Material- und Gebrauchsleiter beinhaltet der Begriff Systemleiter ein musikalisches Verstehen oder eine musiktheoretische Interpretation, d. h. man muß wissen, welcher Ton Grundton ist, welche Quinten und Quarten als harmonische Stufen gedacht sind etc.

Letzte Änderung 6. 3. 2003