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Er schuf vor allem das Gravitationsgesetz und damit eine mathematische Theorie zur Erklärung der Bewegungen der Himmelskörper. Newton war ab 1669 Professor für Mathematik in Cambridge. 1671 wurde er Mitglied, 1703 Präsident der "Royal Society". Er konstruierte 1671 ein Spiegelteleskop, dessen Prinzip auch heute noch verwendet wird. 1687 erschien sein Hauptwerk "Philosophiae naturalis principia mathematica".
Die Auffindung des Gravitationsgesetzes erlaubte nicht nur die physikalische Untermauerung des kopernikanischen Weltsystems, sondern eine weitere Steigerung in der Genauigkeit der Vorausberechnung von Mond und Planetenbahnen. Denn mit Hilfe dieses Gesetzes waren auch die Gravitationsstörungen wischen den beteiligten Körpern erfaßbar. Isaac Newton war kein angenehmer Mensch. Berüchtigt wegen seiner gestörten Beziehungen zu anderen Wissenschaftlern, brachte er den größten Teil seines späteren Lebens in erbittertem Streit zu.
Nach Erscheinen der "Principia mathematica" gelangte Newton rasch zu öffentlichem Ansehen. Er wurde zum Präsidenten der Royal Society ernannt und als erster Wissenschaftler geadelt. Schon bald geriet er in Konflikt mit John Flamsteed, dem Direktor der Königlichen Sternwarte, der Newton zuvor sehr wichtige Unterlagen für die "Principia" zur Verfügung gestellt hatte, nun aber Informationen zurückhielt, die Newton von ihm forderte. Newton war nicht der Mann, sich mit einer solchen Weigerung abzufinden. Er ernannte sich selbst zum Vorstand der Königlichen Sternwarte und versuchte nun, die sofortige Veröffentlichung der Daten gewaltsam durchzusetzen.
Schließlich gelangte er in den Besitz der Daten und übergab sie Edmond Halley, Flamsteeds Todfeind, der sie zur Veröffentlichung vorbereiten sollte. Doch Flamsteed brachte den Fall vor Gericht und konnte gerade noch rechtzeitig ein Urteil erwirken, das die Verbreitung der gestohlenen Arbeiten untersagte. Newton war außer sich vor Zorn und rächte sich, indem er in allen späteren Ausgaben der "Principia" systematisch jeden Verweis auf Flamsteed strich.
Eine noch heftigere Fehde trug er mit Gottfried Wilhelm Leibniz aus. Newton und
Leibniz hatten unabhängig voneinander die mathematische Methode der Infinitesimalrechnung
entwickelt, die den meisten Bereichen der modernen Physik zugrunde liegt. Heute
ist bekannt, daß Newton dieses Verfahren vor Leibniz entdeckt hat, doch es erst
viel später veröffentlichte.
Es kam zu einem erbitterten Streit über die Frage, wer der erste gewesen sei. Viele Wissenschaftler beteiligten sich an dieser Auseinandersetzung. Interessant ist, daß die meisten der Artikel, die zur Verteidigung Newtons erschienen, von ihm selbst stammten - und nur unter dem Namen von Freunden veröffentlicht wurden. Als der Streit immer heftiger wurde, machte Leibniz den Fehler, die Royal Society als Schlichtungsstelle anzurufen.
Newton als ihr Präsident berief einen "unparteiischen" Ausschuß zur Klärung der Frage, der sich zufälligerweise nur aus seinen Freunden zusammensetzte. Doch das reichte ihm noch nicht aus: Er verfaßte höchstpersönlich den Bericht des Ausschusses und bewog die Royal Society zu seiner Veröffentlichung. Nun wurde Leibniz offiziell als Plagiator hingestellt. Noch immer nicht zufrieden, schrieb Newton eine anonyme Zusammenfassung des Berichts für die Annalen der Royal Society.
Es heißt, daß Newton nach dem Tod von Leibniz erklärte, es sei für ihn eine große Befriedigung gewesen, Leibniz das Herz gebrochen zu haben. Schon zur Zeit dieser beiden Auseinandersetzungen hatte Newton Cambridge und der akademischen Welt den Rücken gekehrt. Er hatte sich in Cambridge und später im Parlament als Gegner des Katholizismus hervorgetan und wurde schließlich mit dem einträglichen Posten eines Direktors des Königlichen Münzamtes belohnt. Dort konnte er seine Neigung zu Heimtücke und Bösartigkeit in den Dienst der Gesellschaft stellen, indem er einen erbarmungslosen Feldzug gegen die Falschmünzerei führte, der für einige Männer am Galgen endete.