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Gärnterellipse   

Mit einer Schnur, die an zwei Punkten befestigt ist, läßt sich eine Ellipse "konstruieren". Denn gemäß der Formel ist eine Ellipse die Menge aller Punkte, deren Abstand von zwei gegebenen Punkten gleich groß ist.

Stechzirkelkonstruktion   

Gegeben sind die Brennpunkte F₁ und F₂ und die Länge der Hauptachse (2 · a). Der Abstand zwischen den beiden Brennpunkten ist als 2 · e definiert. Die Nebenachse ist orthogonal zur Hauptachse und halbiert die Strecke in M. Werden um die beiden Brennpunkte Kreise mit dem Radius a geschlagen können so die Nebenscheitel konstruiert werden. Sie befinden sich in den Schnittpunkten der beiden Kreise mit der Nebenachse. Schlägt man nun mit den Radien r₁(r₂,r₃,r₄,....r_x) [r_x ³ (a-e)] Kreise um F₁ und anschließend um F₂ mit den Radien r_1‘(r_2‘,r_3‘,r_4‘,...r_x‘) so ergeben die Schnittpunkte der Kreise dann Punkte einer Ellipse, wenn gilt: r_x=|2 · a-r_x‘| bzw. r_x+r_x‘=2 · a, wenn die Summe der beiden Radien 2 ·a ergibt.

Schmiegekreise (Scheitelkrümmungskreise)   

Schmiegekreise in den Scheiteln sind eine weitere Konstruktionshilfe für das Zeichnen einer Ellipse. Als Schmiegekreise bezeichnet man Kreise, die sich an die Ellipse in den Scheiteln möglichst gut anschmiegen.
Die Mittelpunkte der Schmiegekreise ergeben sich durch folgende Konstruktion: Im Rechteck MBTC wird die Diagonale BC eingezeichnet. Die dazu orthogonale Gerade durch den Punkt T schneidet die x- und y- Achse in den Mittelpunkten M_k1 und M_k2 der Scheitelkrümmungskreise.