[ Kreis ] [ Ellipse ] [ Hyperbel ] [ Parabel ] [ Sonstiges ]

   

Stechzirkel-Konstruktion   

Gegeben sind der Brennpunkt F und die Leitlinie l.
Der Normalabstand des Brennpunktes auf die Leitlinie beträgt p. Die Parabelachse ist rechtwinklig zur Leitlinie und verläuft durch den Brennpunkt F. Der Scheitel befindet sich auf der Parabelachse und halbiert die Strecke d(l;F).
Man zieht nun im Abstand a₁(a₂,a₃,a₄,....a_n) Parallelen zur Leitlinie und schlägt um F Kreisbögen mit den Radien r₁(r₂,r₃,r₄,...r_n). Die Menge aller Schnittpunkte eines Kreises und einer Geraden ergeben eine Parabel, wenn der Radius des Kreises und der Normalabstand der Geraden zur Leitgeraden genau gleich groß ist.
Es gilt dabei: a₁=r₁ (a₂=r₂, a₃=r₃, a₄=r₄,....a_n=r_n)

Schmiegekreiese (Scheitelkrümmungskreise)   

Bei der Konstruktion einer Parabel ist es günstig, zuerst Schmiegkreise zu zeichnen. Den Scheitelschmiegkreis erhält man leicht, da sein Radius p beträgt und sein Mittelpunkt M_k auf der Parabelachse liegt.