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Ewiger Kalender für Wochentage:

Immerwährender / Hundertjähriger Kalender

Perpetual Calendar

An welchem Wochentag wurde der Staatsvertag (Österreich) unterzeichnet, wurde ich oder du oder sonstwer geboren, geschah dieses oder jenes ...? (gültig ab dem Jahre 8 n. Chr.)


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20. und 21. Jahrhundert
Tabelle I   Tabelle II
1901 - 2096 (2099) R28 SZ SB J
ä
n
F
e
b
M
ä
r
A
p
r
M
a
i
J
u
n
J
u
l
A
u
g
S
e
p
O
k
t
N
o
v
D
e
z
    +3 +0
+1
+3 +2 +3 +2 +3 +3 +2 +3 +2 +3
19011929195719852013 20412069 256F+1 255136 140250
19021930195819862014 20422070 267E+1 366240 251361
19031931195919872015 20432071 278D+1/2 400351 362402
19041932196019882016 20442072 09C/B+2/1 512503 514624
19051933196119892017 20452073 110A+1 033614 625035
19061934196219902018 20462074 211G+1 144025 036146
19071935196319912019 20472075 312F+1/2 255136 140250
19081936196419922020 20482076 413E/D+2/1 360351 362402
19091937196519932021 20492077 514C+1 511462 403513
19101938196619942022 20502078 615B+1 622503 514624
19111939196719952023 20512079 716A+1/2 033614 625035
19121940196819962024 20522080 817G/F+2/1 145136 140250
19131941196919972025 20532081 918E+1 366240 251361
19141942197019982026 20542082 1019D+1 400351 362402
19151943197119992027 20552083 1120C+1/2 511462 403513
19161944197220002028 20562084 1221B/A+2/1 623614 625035
19171945197320012029 20572085 1322G+1 144025 036146
19181946197420022030 20582086 1423F+1 255136 140250
19191947197520032031 20592087 1524E+1/2 366240 251361
19201948197620042032 20602088 1625D/C+2/1 401462 403513
19211949197720052033 20612089 1726B+1 622503 514624
19221950197820062034 20622090 1827A+1 033614 625035
19231951197920072035 20632091 1928G+1/2 144025 036146
19241952198020082036 20642092 201F/E+2/1 256240 251361
19251953198120092037 20652093 212D+1 400351 362402
19261954198220102038 20662094 223C+1 511462 403513
1927 1955 198320112039 20672095 234B+1/2 6225 0 3 514624
19281956198420122040 20682096 245A/G+2/1 034025 036146
1901 - 2096 (2099)  J
ä
n
F
e
b
M
ä
r
A
p
r
M
a
i
J
u
n
J
u
l
A
u
g
S
e
p
O
k
t
N
o
v
D
e
z

Tabelle III
1 8 15 2229361  Sonntag
2 916233037 2 Montag
310172431  3 Dienstag
411182532  4 Mittwoch
512192633  5 Donnerstag
613202734  6 Freitag
714212835  0 Samstag
ErgebniszahlR7  Wochentag
 
Beispiel: 15. Mai 1955:
  1. in Tabelle I Zeile für 1955 suchen
  2. in dieser Zeile, in Tabelle II in der Spalte für Mai: 0 (Kennzahl)
  3. Kennzahl + Tagesnummer: 0 + 15 = Ergebniszahl: 15
  4. Tabelle III: 15 ⇨ Sonntag


Hintergrund, nähere Erklärungen:

Es gibt 7 verschiedene Wochentage, die sich zyklisch alle 7 Tage wiederholen. Wenn z.B. der 1. Mai ein Sonntag ist, dann ist es auch der 8., der 15., der 22. und der 29. Alle diese Zahlen haben bei Division durch 7 den Rest 1 (mathematisch gesprochen: sie befinden sich in der Restklasse 1 modulo 7). D.h. es genügen die Zahlen 0 bis 6 zur Charakerisierung der Wochentage (Spalte "R7" - Restklasse modulo 7 - in Tabelle III)

Der Jänner hat 31 Tage, 31 = 3 modulo 7, d.h. von Jänner auf Februar verschieben sich die Wochentage (verglichen mit der Datums-Tages-Zahl) um 3, wenn also z.B. der 1. Jänner ein Dienstag (R7 = 3) ist, dann ist der 1. Februar ein Freitag (R7 = 6). In Tabelle II wird das durch die kleinen mit + versehenen Zahlen in der ersten Zeile verdeutlicht: Jänner_Kennzahl + 3 = Februar_Kennzahl (ggf. muß 7 abgezogen werden, um im Bereich 0...6 zu bleiben).

Februar hat 28 (= 0 modulo 7) Tage bzw. 29 (= 1 modulo 7), wenn Schaltjahr ist. Daher sind Februar- und März-Kennzahlen gleich, wenn kein Schaltjahr ist, und unterscheiden sich um 1 im Schaltjahr. Ansonsten gibt es nur Monate mit 30 (= 2 modulo 7) oder 31 (= 3 modulo 7) Tagen.

Ein "normales" Jahr (sog. Gemeinjahr (GJ)) hat 365 Tage, ein Schaltjahr (SJ) 366.
Die Schaltjahr-Regeln des (derzeit gültigen) gregorianischen Kalenders lauten:
Schaltjahr oder Gemeinjahr ?
: 4 ? : 400 ?
•) nein•) ja •) ja •) nein
GJ: 100 ? SJ: 100 ?
•) nein•) ja •) ja •) nein
SJ: 400 ? GJ: 4 ?
•) nein•) ja •) ja •) nein
GJSJ SJGJ
  1. Alle vier Jahre ist ein Schaltjahr bzw. allen durch 4 teilbaren Jahreszahlen entsprechen Schaltjahre. (z.B. 1992, 1996, 2000, 2004)
  2. Ausnahme von Regel 1:
    Alle hundert Jahre ("Säkularjahre") fällt das Schaltjahr aus bzw. allen durch 100 teilbaren Jahreszahlen entsprechen keine Schaltjahre. (z.B. 1800, 1900, 2000, 2100)
  3. Ausnahme von Regel 2:
    Alle vierhundert Jahre ist doch wieder ein Schaltjahr bzw. allen durch 400 teilbaren Jahreszahlen entsprechen doch wieder Schaltjahre. (z.B. 1600, 2000, 2400)
Die rechte Hälfte der Tabelle zieht das Ganze quasi umgekehrt auf, und das Fragezeichen bedeutet, ob eine restlose Division der Jahreszahl möglich ist.

2000 wird durch Regel 3 zum Schaltjahr und ist deswegen in den ersten beiden Regeln kursiv gesetzt.

400 aufeinanderfolgende Jahre enthalten somit 400/4 - 400/100 + 400/400 = 100 - 4 + 1 = 97 Schaltjahre und daher 303 Gemeinjahre und somit insgesamt 303 × 365 + 97 × 366 = 146.097 = 400 × 365 + 97 × 1 Tage; ein Jahr also im Durchschnitt 146.097/400 = 365 + 97/400 = 365,2425 Tage.
Ein "echtes" Jahr (Umlauf der Erde um die Sonne) hat ca. 365,2422 (Sonnen-) Tage – derzeitiges sog. tropisches Jahr , die nächsten Korrekturen wären: alle 3.200 (= 8 × 400) Jahre fällt das Schaltjahr wiederum aus und alle 80.000 (= 25 × 3.200) Jahre findet es doch wieder statt.
(Die Zahlen 4, 100, 400, 3.200 und 80.000 ergeben sich aus einer 'Art Kettenbruchentwicklung' und der Forderung, daß es möglichst "runde" und Vielfache voneinander sein sollen:
365,2422 = 365 + 0,2422
         = 365 + 0,25 – 0,0078
         = 365 + 1/4  – (0,01 – 0,0022)
         = 365 + 1/4  – 1/100 + (0,0025 – 0,0003)
         = 365 + 1/4  – 1/100 + 1/400 – (0,0003125 – 0,0000125)
         = 365 + 1/4  – 1/100 + 1/400 – 1/3200 + 1/80000
         = 365 + 1/4 * (1 – 1/25 * (1 + 1/4 * (1 – 1/8 * (1 + 1/25))))
In vielen Kulturen sind die Kalender bzw. Schaltvorschriften komplizierter, weil Mond- und Sonnen-zyklus und ggf. noch Traditionen unter einen Hut zu bringen sind!)

Die 365 Tage eines Gemeinjahres sind 52 Wochen plus ein Tag, d.h. der 1. Jänner und der 31. Dezember fallen auf den gleichen Wochentag und der 1. Jänner des nächsten Jahres fällt auf den nächsten Wochentag. In der Tabelle II ist das daran zu erkennen, daß in den meisten Fällen (dort, wo kein Schaltjahr im Spiel ist) die Kennzahlen der nächsten Jahre (eine Zeile tiefer) einfach um 1 erhöht werden (ggf. -7), bzw. hab ich's auch in die Spalte zwischen Tabelle I und II geschrieben.

Ein Schaltjahr hat einen Tag mehr (seit 1990 ist der 29. Februar der Schalttag, davor war es der 24.: http://www.computus.de/menton/missale.htm!) und somit erhöhen sich die Kennzahlen um 2, allerdings unterschiedlich für Jänner und Februar einerseits und die anderen Monate andererseits, je nachdem ob der Wechsel GJ → SJ oder SJ → GJ betrachtet wird (+1/2 bzw. +2/1).

Ein Schaltjahr-Zyklus von 4 Jahren und ein Wochentags-Zyklus von 7 Tagen ergeben einen Zyklus von 28 (= 7 × 4) Jahren, nach dem alle (Datums-) Tage wieder auf die selben Wochentage fallen (z.B. 15. Mai = Sonntag); daher haben Tabelle I und II auch 28 Zeilen. Schaltjahr-Regel 2 unterbricht allerdings diesen Rhythmus, deswegen geht Tabelle I nur von 1901 bis 2099 (1900 und 2100 sind laut Regel 2 keine Schaltjahre) - bzw. geht die Tabelle I nur bis 2096, weil ich wegen der drei Jahreszahlen nicht eine ganze (fast leere) Spalte dazuschreiben wollte, bitte einfach in den ersten drei Zeilen sich die Jahre 2097, 2098 und 2099 dazudenken.
D.h. statt der vielen Jahreszahlen-Spalten genügte auch die Spalte "R28", welche bedeutet: Rest bei Division durch 28 (mathematisch gesprochen: Jahreszahl modulo 28, Restklasse modulo 28). Nur um auf Nummer sicher zu gehen, hier ein Beispiel für händische ("zu Fuß") und taschenrechnerische Berechnung eines Divisionsrestes:
   1955 : 28 = 69   |   1955 : 28 = 69.82142857 = 69 + 23/28
    275             |
     23             |                0.82142857 × 28 = 23

   D.h.: 1955 = 69 × 28 + 23 , 1955 = 23 modulo 28
	 1955 liegt in der Restklasse 23 modulo 28
	 1955 ist  k o n g r u e n t  23 modulo 28
	 1955  ≡  23  mod  28  ,  1955  ≡  23  (28)

In der Spalte daneben ist der in der Chronologie (Kalenderkunde) gebräuchliche Sonnenzirkel ("SZ") angegeben, der ebenfalls den 28-jährigen Zyklus beschreibt und sich vom Divisionsrest um 9 unterscheidet (modulo 28, außerdem geht er von 1 bis 28 (R28 = 0 ... 27)).

In Tabelle II kommen allerdings manche Zeilen öfter als einmal vor, d.h. manche Jahrestypen (Übereinstimmung von Datum und Wochentag) wiederholen sich schon früher als erst nach 28 Jahren. Das muß auch so sein, denn es gibt ja nur 7 verschiedene Gemeinjahre (1. Jänner = Sonntag, Montag, ...) und ebenso nur 7 verschiedene Schaltjahre, also insgesamt 14 verschiedene Jahrestypen. Wer genau schaut, erkennt, daß ein Gemeinjahr-Typ 3x in den 28 Jahren vorkommt (und zwar je 1x mit R4 = 1,2,3; s.u.), ein Schaltjahr-Typ nur einmal. Die Kennzeichnung der verschiedenen Typen habe ich durch den ebenfalls in der Chronologie gebräuchlichen Sonntagsbuchstaben (Spalte "SB") vorgenommen (A: 1., B: 2., C: 3., D: 4., E; 5., F: 6., G: 7. Jänner = Sonntag).

Ein Schaltjahr hat zwei Sonntagsbuchstaben, der erste gilt für Jänner und Februar, der zweite für den Rest des Jahres. Jeder Sonntagsbuchstabe kommt also in drei Gemeinjahren und in zwei Schaltjahren vor, einmal gültig für Jänner und Februar und das andere Mal für März - Dezember; somit gilt jeder der 7 Sonntagsbuchstaben in insgesamt 4 Jahren innerhalb eines 28-jährigen Zyklus.


Folgende vier Rhythmen lassen sich im Sonntagsbuchstaben feststellen (d.h. nach so vielen Jahren fällt das Datum wieder auf die gleichen Wochentage):

Art des Jahres Wiederholungsabstand R4-Sequenz
Schaltjahr (SJ, ±0)28 Jahre (keine Typumwandlung)
SJ + 1 (bzw. SJ - 3) 6 ... 11 (5+6) ... 11 (6+5) Jahre +1/-3 => +3/-1 =(> SJ2 =)> +2/-2 =(> SJ1 =)>
SJ + 2 (bzw. SJ - 2) 11 (6+5) ... 6 ... 11 (5+6) Jahre +2/-2 =(> SJ1 =)> +1/-3 => +3/-1 =(> SJ2 =)>
SJ + 3 (bzw. SJ - 1) 11 (5+6) ... 11 (6+5) ... 6 Jahre +3/-1 =(> SJ2 =)> +2/-2 =(> SJ1 =)> +1/-3 =>

Wobei die kursiven Ausdrücke in den Klammern die Schaltjahre mitberücksichtigen, SJ1: Sonntagsbuchstabe gilt im Jänner und Februar, SJ2: März - Dezember.

In (zweifach verschiedener) zyklischer Darstellung:
 
+-------+         6           +-------+
| +1/-3 | ------------------> | +3/-1 |
+-------+                     +-------+
^      ^                    /      |
|       \                  /       |
|        \                /        |
| 5       \ 11        11 /       5 |
|          \            /          |
|           \          /           |
|            \        v            v
+ - - - +      +-------+      + - - - +
:  SJ1  : <--- | +2/-2 | <--- :  SJ2  :
+ - - - +   6  +-------+   6  + - - - +
Beachte, daß R4 = 0, ±1, ±2, ±3 gleich dem Divisionsrest der Jahreszahl durch 4 ist ((Restklasse der) Jahreszahl modulo 4).

  1. Z.B. ist 1955 ein +3/-1 Jahr (R4=3, drei Jahre nach dem letzten Schaltjahr bzw. ein Jahr vor dem nächsten Schaltjahr) und hat unabhängig davon den Sonntagsbuchstaben B.
  2. Nach 5 Jahren fallen alle Datums-Tage der Monate März bis Dezember auf den gleichen Wochentag wie im Jahr 1955: 1960 (SJ2 (+0/-0), C,B).
  3. Nach weiteren 6 Jahren (11 nach a) hat das ganze Jahr wieder die gleichen Wochentage: 1966 (+2/-2, B).
  4. Nochmal 6 Jahre später sind Jänner und Februar (außer 29.) identisch: 1972 (SJ1 (R4 = +0/-0), B,A).
  5. 5 Jahre darauf (11 nach c) ist das ganze Jahr wieder gleich: 1977 (+1/-3, B).
  6. Nocheinmal 6 Jahre später ist schließlich der 28-jährige Zyklus vollendet: 1983 (+3/-1, B).

Tabelle I und Tabelle II können nun folgendermaßen verkürzt werden (wobei die Spalte "SB" nicht nötig wäre):

Tabelle Ia (für 1901-2099) + IIa
R28 SB  JFMA M J JASOND
0
(2)
6(1)
12
(2)
17 23   B  6225 0 3 514624
1718(1)
24
(2)
  A  033614 625035
2(1)
8
(2)
1319  G  144025 036146
314(1)
20
(2)
25  F  255136 140250
(1)
4
(2)
91526  E  366240 251361
10(1)
16
(2)
2127  D  400351 362402
51122(1)
0
  C  511462 403513

Bei Schaltjahren (R28 = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24) gilt: Für Jänner und Februar obere/r Zeile/SB (1), für März bis Dezember untere/r (2).

Unser Beispiel wird nun: R28(1955) = 23 (s.o.) ⇨ 0 + 15 = 15 = 1 modulo 7 bzw. R7(15) = 1 ⇨ Sonntag.


19. Jahrhundert:

Wie schaut's nun mit dem Jahr 1900 und davor aus?

1901 ist ein F-Jahr (Tab. I), vor einem F kommt immer ein G. Wäre 1900 ein Schaltjahr, wäre es nur von März bis Dezember ein G-Jahr und von Jänner bis Februar ein A-Jahr (also insgesamt A/G); da es aber ein (Regel 2) (säkulares) Gemeinjahr (oder nichtschaltendes Säkularjahr) ist, gilt G das ganze Jahr. Demzufolge hat 1899 den Sonntagsbuchstaben A, 1898 B, 1897 C und 1896 E/D. u.s.w. bis 1801 im gewohnten 28-Jahr-Rhythmus (siehe Tab. I b).

Der Clou an der Sache ist nun, daß der Zusammenhang zwischen R28 und SB ein anderer ist! Und zwar verschiebt sich (bei gleichem R28) der Sonntagsbuchstabe um eins, wo vorher (1901-2099) ein A war, kommt jetzt (1801-1899) ein G, G ⇒ F, ..., B ⇒ A.

(Außerdem hab ich die Tabelle so angelegt, daß in der ersten Zeile R28 = 0.)

1900 (R28=24) hätte hier (1801-1899) SB = G/F und oben (1901-2099) A/G, real hat es G.

Analog geht es für 1701 - 1799 weiter: bei gleichem R28 ist der Sonntagsbuchstabe wieder "um 1 niedriger (modulo 7)" als in 1801 - 1899. 1800 (R28=8) hätte in der Epoche 1801-1899 SB = F/E, in 17xx E/D, real ist es E (immer der gemeinsame Buchstabe in den beiden SJ-Mischungen).

Da nach Regel 3 1600 ein (säkulares) Schaltjahr (oder schaltendes Säkularjahr) ist, läuft die nächst-"niedere" Epoche über 2 Jahrhunderte von 1501 -1699, allerdings gilt der gregorianische Kalender erst seit (Freitag - nachrechnen!) 15. Oktober 1582 (und das auch nicht sofort in allen Ländern), sodaß die Tabelle auch erst mit diesem Jahr beginnt.

Das Jahr 1700 (R28=20) hat den Sonntagsbuchstaben C (D/C, C/B).

(Damit die Tabelle leichter ausdruckbar ist, hab ich im 15. und 16. Jhdt. die erste und im 18. und 19. Jhdt. die ersten beiden Jahresziffern weggelassen.)

Tabelle I b
R28 SZ 1... : 1582 - 1699 SB 17.. : 1701 - 1799 SB 18.. : 1801 - 1899 SB
09  .596.624.652.680 G/F  ..08..36..64..92 A/G  ..20..48..76 B/A
110  .597.625.653.681 E  ..09..37..65..93 F  ..21..49..77 G
211  .598.626.654.682 D  ..10..38..66..94 E  ..22..50..78 F
312  .599.627.655.683 C  ..11..39..67..95 D  ..23..51..79 E
413   .600 .628.656.684 B/A  ..12..40..68..96 C/B  ..24..52..80 D/C
514  .601.629.657.685 G  ..13..41..69..97 A  ..25..53..81 B
6.5  .602.630.658.686 F  ..14..42..70..98 G  ..26..54..82 A
7.6  .603.631.659.687 E  ..15..43..71..99 F  ..27..55..83 G
817  .604.632.660.688 D/C  ..16..44..72  E/D  ..28..56..84 F/E
918  .605.633.661.689 B  ..17..45..73  C ..01 ..29..57..85 D
1019  .606.634.662.690 A  ..18..46..74  B ..02 ..30..58..86 C
1120  .607.635.663.691 G  ..19..47..75  A ..03 ..31..59..87 B
1221  .608.636.664.692 F/E  ..20..48..76  G/F ..04 ..32..60..88 A/G
1322  .609.637.665.693 D  ..21..49..77  E ..05 ..33..61..89 F
1423 .582.610.638.666.694 C  ..22..50..78  D ..06 ..34..62..90 E
1524 .583.611.639.667.695 B  ..23..51..79  C ..07 ..35..63..91 D
1625 .584.612.640.668.696 A/G  ..24..52..80  B/A ..08 ..36..64..92 C/B
1726 .585.613.641.669.697 F  ..25..53..81  G ..09 ..37..65..93 A
1827 .586.614.642.670.698 E  ..26..54..82  F ..10 ..38..66..94 G
1928 .587.615.643.671.699 D  ..27..55..83  E ..11 ..39..67..95 F
201 .588 .616.644.672  C/B  ..28..56..84  D/C ..12 ..40..68..96 E/D
212 .589 .617.645.673  A ..01 ..29..57..85  B ..13 ..41..69..97 C
223 .590 .618.646.674  G ..02 ..30..58..86  A ..14 ..42..70..98 B
234 .591 .619.647.675  F ..03 ..31..59..87  G ..15 ..43..71..99 A
245 .592 .620.648.676  E/D ..04 ..32..60..88  F/E ..16 ..44..72  G/F
256 .593 .621.649.677  C ..05 ..33..61..89  D ..17 ..45..73  E
267 .594 .622.650.678  B ..06 ..34..62..90  C ..18 ..46..74  D
278 .595 .623.651.679  A ..07 ..35..63..91  B ..19 ..47..75  C
R28 SZ 1582 - 1699 SB 1701 - 1799 SB 1801 - 1899 SB


In die andere Richtung (2101-...) geht's genauso weiter, nur wird der Sonntagsbuchstabe jeweils "um 1 höher (modulo 7)".


Insgesamt kann das ganze System sehr kompakt durch drei Tabellen folgendermaßen dargestellt werden, was dann einen sogenannten "ewigen Kalender" ergibt (im Vergleich zur 50-jährigen "immerwährenden" Neutralität sind 1500 Jahre durchaus ewig):

Ewiger Kalender:

Tabelle 1: Jahreszahl ⇨ R28 ⇨ SB
R28 Epoche   ("Jhdt.")
(Divisionsrest der
Jahreszahl durch 28)
17 . .
26 . .
15 . .
16 . .
25 . .

23 . .
24 . .

22 . .
31 . .

21 . .
30 . .
19 . .
20 . .
29 . .
18 . .
27 . .
28 . .
0 2 612 1
12 2
17 23 GFEDC B A
17 1824 1
24 2
FEDCBAG
28 1
8 2
1319 EDCBAGF
3 1420 1
20 2
25 DCBAGFE
4 1
4 2
915 26 CBAGFED
1016 1
16 2
2127 BAGFEDC
511 220 1 AGFEDCB
R28 SB   (SonntagsBuchstabe)


Tabelle 2: SB ⇨ Kennzahl
SB JänFebMärApr Mai Jun JulAugSepOktNovDez
A 033614 625035
B 6225 0 3 514624
C 511462 403513
D 400351 362402
E 366240 251361
F 255136 140250
G 144025 036146
+3 +0 +3 +2 +3 +2 +3 +3 +2 +3 +2 +3


Tabelle 3:
R7 ⇨ Wochentag
R7Wochentag
0Samstag
1 Sonntag
2Montag
3Dienstag
4Mittwoch
5Donnerstag
6Freitag
Rot (und damit's im SW-Ausdruck auch sichtbar ist, kursiv) markiert ist wieder das Beispiel für 15. Mai 1955:
  1. 1955 dividiert durch 28 ergibt Rest 23, d.h. R28(1955) = 23
    Tabelle 1: Zeile für 23 und Spalte für 19..
    ⇨ Sonntagsbuchstabe B

  2. Tabelle 2: Zeile für Sonntagsbuchstabe B und Spalte für Mai
    ⇨ Kennzahl 0

  3. Ergebniszahl = Kennzahl + Datum = 0 + 15 = 15,
    15 dividiert durch 7 ergibt Rest 1, d.h. R7(15) = 1
    Tabelle 3: Zeile für 1
    ⇨ Wochentag Sonntag


Anmerkungen:
  1. Tabelle 1:
    1. Der Nachteil dieser kompakten Darstellung ist, daß mensch die Division durch 28 selber machen muß (s.u.), der Vorteil: es gilt für 1500 Jahre (und darüber hinaus, wie mensch später noch sehen wird).
    2. Zur Wiederholung: Gültigkeit ab: 15. Oktober 1582; Gültigkeit bis: ? - die Epoche 31.. ist von mir willkürlich gewählt, weil es sich anbieten würde, im Jahr 3200 den Schalttag wieder ausfallen zu lassen, aber da gibt es noch keine offizielle Regelung.
    3. Bei den Säkularjahren (R4=0, R28=0,4,8,12,16,20,24), die keine Schaltjahre sind (z.B. 1700, 1800, 1900), gilt der 2. (untere) R28, bei solchen, die schon Schaltjahre sind (z.B. 1600, 2000), beide, und zwar der obere (1) für Jänner und Februar, der untere (2) für März bis Dezember!
  2. Tabelle 2:
    1. Die letzte Zeile ist nur zur Erinnerung an das dahintersteckende Prinzip gedacht (ggf. kann die Tabelle dann aus dem Gedächtnis rekonstruiert werden: 30 32323 32323 bzw. Fingerknöchelsystem).
  3. Tabelle 3:
    1. Da gibt's eigentlich nichts mehr anzumerken. (Außer vielleicht: Bei R7(Julianisches Datum) (http://www.ortelius.de/kalender/jd_de.php) gilt: 0 = Mo, 1 = Di, 2 = Mi, 3 = Do, 4 = Fr, 5 = Sa, 6 = So)
Bemerkungen:
  1. Alle 400er-Schaltjahre haben SB = B/A (R28 ist aber unterschiedlich).
  2. Die anderen Säkular-(Nicht-Schalt-)Jahre haben abwechselnd SB = C, E, G.
  3. Überhaupt wiederholen sich die Sonntagsbuchstaben nach 400 Jahren, das ist sozusagen der Überzyklus zu den 28 Jahren. Zwar ist 400 kein ganzzahlig Vielfaches von 28, aber wegen der nichtschaltenden Säkularjahre geht sich's aus.
  4. Bei den Säkularjahren wiederholt sich R28 nach 700 Jahren.
  5. Alle 2.800 Jahre wiederholen sich sowohl SB als auch R28 (wenn keine 3.200er Ausnahme dazwischen ist).

Finale:

In Tabelle 2 sind etliche Kennzahl-Spalten gleich, das sind die Monate mit gleichem Wochentag auf gleichem Datum (ausg. Jän, Feb im SJ). Wenn nun diese Spalten zusammengefaßt werden und die Tabelle transponiert (Zeilen mit Spalten vertauscht), dann können alle drei Tabellen in einer einzigen vereint werden, und das Ergebnis ist in folgendem .gif dargestellt (zum Ausdrucken und immer Dabeihaben):

ewig.gif 580x340 60380b

(An einem zweiseitigem .pdf arbeite ich noch.)

Geltungsbereich:

Das Schema ist anwendbar ab dem Jahre 8 n. Chr. (vorausgesetzt, die Augusteische Korrektur des Julianischen Kalenders galt zu dem Zeitpunkt in dem betreffendem Gebiet) "bis in alle Zukunft" nach folgendem Prinzip: Hier noch eine Tabelle der Jahre mit R28 = 0 zum leichteren Berechnen von R28 anderer Jahren (X steht für 10.000):


Ein paar Links:
  1. http://www.nabkal.de/: Äußerst umfangreiche Website zum Thema "Kalender und Chronologie"
  2. http://www.cactus2000.de/de/unit/masscal.shtml
  3. http://www.almdorfammertal.de/kalender.html
  4. http://homepages.muenchen.org/bm612973/kalender.html
  5. http://www.diaware.de/html/tage.html
  6. http://www.ewige-kalender.de/: Absolut "deppensicherer" (rechenfreier) Dauerkalender von 1848 bis 2151
  7. http://kalendar.beda.cz/rakousky-vecny: Tschechische Kurzversion dieser Seite
  8. Wikipedia: (http://de.wikipedia.org/wiki/...)
    1. Ewiger_Kalender
    2. Wochentagsberechnung
    3. Schaltjahr
    4. Gemeinjahr
    5. Gregorianischer_Kalender
    6. Saekularjahr
    7. Tropisches_Jahr
    8. Sonnenzirkel
    9. Sonntagsbuchstabe
    10. Julianisches_Datum
    11. Augusteische_Korrektur
    12. Kalender

Do.30.Dez.2k+4 (Δzuletzt: Mi.01.Nov.MMXVII) © & @ (= i-mehl): Johannes Nendwich